Il cuore ha le sue ragioni

che la ragione non conosce

Blaise Pascal

 

Il grandissimo matematico, inventore e filosofo Blaise Pascal (1623-1662) è considerato uno dei padri, se non IL padre, della Teoria delle Decisioni. Tutte le tecniche di costruzione dei portafogli finanziari, anche se la quasi totalità di coloro che le utilizzano ne sono ampiamente inconsapevoli, si fondano sulla Teoria delle Decisioni. Per questo Pascal potrebbe essere considerato uno dei fondatori di tutte le tecniche di decisione degli investimenti finanziari. 

Fu un personaggio assolutamente straordinario (1), un vero o proprio genio che rimase però sempre umile e pienamente consapevole dei propri limiti come essere umano. 

Pascal è stato il primo intellettuale a ritenere che il calcolo potesse essere qualcosa da affidare ad una macchina. Inventò infatti una macchina calcolatrice (chiamata poi “pascalina”) che può essere considerata a tutti gli effetti l’antenato dei nostri computer (il brevetto fu chiesto nel 1645 e concesso nel 1649). Inventò la pascalina, non ancora ventenne, per alleggerire il lavoro dell’amato padre che fu nominato commissario del Re per la riscossione delle tasse in Normandia e che doveva fare una grande fatica mentale quotidiana a causa dei tanti calcoli che implicavano possibili errori con gravi conseguenze.

Fin dall’infanzia mostrò un’intelligenza del tutto fuori dal comune, aveva una predisposizione per le scienze esatte ed in particolare per la geometria. Suo padre dovette mettergli sotto chiave i libri che trattavano di questi temi perché temeva che lo distraessero dallo studio delle lettere (all’epoca considerate più importanti), ma lui – durante le pause dallo studio di latino e greco – spontaneamente disegnava con i gessetti nel pavimento delle dimostrazioni di geometria arrivando a dimostrare autonomamente alcuni teoremi di Euclide. Quando il padre capì cosa stava facendo, si arrese all’evidenza e gli consentì di studiare matematica e geometria. Così a sedici anni scrisse un libro dal titolo “Trattato delle Coniche” ed in seguito formulò quello che ancora oggi si studia come “Teorema di Pascal” che concerne l’esagono inscritto in una conica qualsiasi.

Fra i tantissimi contributi dati alla cultura umana, durante la sua breve vita segnata dalla malattia, quello rimasto forse più celebre è la famosa “Scommessa sull’esistenza di Dio”. 

Pascal, infatti, fu un uomo profondamente spirituale (aderì alla congregazione dei gianseniti, il cui testo fondamentale fu posto all’indice dalla chiesa cattolica). Il 23 Novembre 1654 ebbe un’esperienza mistica. Pur essendo probabilmente uno degli intellettuali più importanti della sua epoca – sostenne sempre che la ragione umana (esprit de géométrie), per quanto importante, non può essere determinante nel risolvere le questioni fondamentali che riguardano gli esseri umani. Per comprendere il “mistero dell’uomo” è necessario l’esprit de finesse, cioè l’intuito.  

Non ritenne mai, però, che ragione e spiritualità fossero in contrasto. 

Per questo, per tutta la vita, progettò un trattato che avrebbe dovuto dimostrare, utilizzando esclusivamente la ragione, come fosse razionale scegliere di essere un buon cristiano. 

La malattia gli impedì di portare a compimento l’opera, ma successivamente, dai suoi appunti, venne pubblicata un’opera postuma che rimane la più importante di Pascal, intitolata “i Pensieri”.

In quest’opera troviamo un passaggio relativo proprio a questa “Scommessa su Dio” che rappresenta il primo caso documentato che si conosca di analisi del valore atteso (expected value analysis). 

 

Scommessa su Dio

Intendiamo qui solo accennare al ragionamento proposto da Pascal poiché ci interessa cogliere le analogie con le decisioni finanziarie. Approfondire andrebbe ben oltre le possibilità e lo scopo di questo articolo. Molti altri testi sono stati scritti in proposito, un testo divulgativo ben approfondito si può trovare nel blog. del prof. Gianmario Pagano con anche un video per chi preferisse ascoltarlo invece che leggerlo. 

Pascal parte dal presupposto che non è possibile, con l’uso della sola ragione, sostenere né che Dio esista, né che Dio non esista. Ciascuno può associare una probabilità soggettiva (2) più o meno elevata all’esistenza di Dio, ma è praticamente impossibile che sia pari a zero.  

L’altro presupposto dell’argomentazione di Pascal è che se Dio esiste la ricompensa per aver creduto in lui è infinita, perché la ricompensa è una vita infinita ed infinitamente beata.

Non è possibile astenersi dallo scommettere sull’esistenza o meno di Dio perché già astenersi dallo scommettere significa scommettere che Dio non esiste. Astenendosi si sceglie di non aderire, con la nostra vita, ai suoi principi e quindi si rinuncia alla ricompensa (stessa cosa di scommettere per la non esistenza).

E’ indispensabile, quindi, dal mero punto di vista della ragione, calcolare l’utilità attesa della scommessa e scegliere se credere o non credere in Dio. Se scegliamo di credere in Dio e Dio non esiste, ciò che avremo perso è relativamente poco, ma qualora Dio esistesse la ricompensa sarebbe infinita. Al contrario, se scegliamo di non credere in Dio, ciò che abbiamo da guadagnare è molto poco, ma se Dio esistesse ciò che perdiamo è infinito. 

E’ ovvio che ogni individuo avrà una propria concezione di quanto sia questo “poco” da guadagnare o perdere. Molte persone che hanno una forte spiritualità sostengono che – a prescindere dalla possibile o meno ricompensa dopo la morte – avere un rapporto con l’Assoluto li aiuta ad avere una vita migliore già in questa vita. Dal lato dei non credenti ci sono diversi problemi da sollevare con le due premesse della scommessa. Non ha senso, in questa sede, disquisire di questi temi poiché usiamo la “scommessa su Dio” solo come espediente per illustrare alcuni concetti utili nelle più prosaiche scelte d’investimento finanziario.

Tornando alla scommessa, per calcolare l’utilità attesa, quindi, bisogna moltiplicare le probabilità che assegniamo alla possibilità che Dio esista o non esista per il valore della possibile ricompensa e paragonarla con il prezzo che paghiamo (o incassiamo) in base al tipo di scommessa che desideriamo fare (“Dio esiste” o “Dio non esiste”). Poiché il valore atteso del premio è infinito, qualunque sia la probabilità soggettiva che si assegna all’esistenza di Dio, questa supererà sempre e comunque il prezzo da pagare per la scommessa e quindi il calcolo dell’utilità attesa ci dice che una persona razionale dovrebbe sempre e comunque “scommettere” sull’esistenza di Dio. 

Oggi questo modo di ragionare ci sembra scontato, ma – ai tempi di Pascal – doveva ancora essere formalizzato e gli studi sul calcolo combinatorio e sulle probabilità furono avviati proprio da Blaise Pascal e Pierre de Fermat.

 

Scelte finanziarie in condizioni d’incertezza

Ho voluto ricordare le origini dell’expected value analysis, di cui oggi tutti i cosiddetti esperti di finanza si riempiono la bocca per far acquisire autorevolezza alle loro tesi, allo scopo di evidenziare come lo stesso padre degli studi sulla probabilità aveva molto ben in mente che ci sono molte cose (e spesso sono anche le più importanti nella vita dell’uomo) che non si possono calcolare statisticamente ma sulle quali è necessario prendere delle decisioni e tali decisioni dovranno essere prese solo in parte utilizzando quella che Pascal chiamava esprit de géométrie, cioè la ragione, l’uso del calcolo, l’ottimizzazione del valore atteso. In larga parte, la scelta dovrà essere assunta valutando altri aspetti. Nel caso delle cose più intime dell’essere umano, Pascal chiamava in causa l’esprit de finesse, cioè la via intuitiva, la capacità di cogliere l’essenziale che risiede nel cuore (da qui la famosa frase con la quale abbiamo aperto l’articolo). 

Nel caso di decisioni molto più prosaiche che riguardano la nostra vita, come appunto le decisioni in materia d’investimento finanziario (ma anche quelle in materia di lavoro, di relazioni umane, e praticamente tutte le decisioni importanti che dobbiamo prendere nella nostra vita) non possiamo far uso meramente del calcolo combinatorio semplicemente perché non conosciamo le probabilità che un evento futuro accada. 

Su molti altri temi della vita è chiaro a tutti che non ha senso fare l’analisi del valore atteso. 

A nessuno verrebbe in mente di fare una tabella con l’analisi del valore atteso per scegliere il proprio/a compagno/a di vita! Ma in finanza, da ormai molti anni, si ritiene normale e corretto applicare esclusivamente la statistica, la logica, il calcolo del valore atteso. 

Non c’è niente di male nell’utilizzare anche la statistica in finanza, ma c’è molto di male se utilizziamo esclusivamente la statistica. 

Alla fine dei giochi, tutto ruota attorno al fatto che nessuno può conoscere le probabilità che certi eventi accadano o non accadono.  

I vari studiosi possono usare mille trucchi più o meno sofisticati, più o meno complessi, per tentare di stimare queste probabilità, ma restano delle stime che hanno lo stesso valore di una freccetta lanciata da una scimmia sopra un foglio con sopra elencati tutti gli scenari ragionevoli. 

In finanza, pochissimi riescono ad accettare la verità delle cose: ovvero che non sappiamo cosa accadrà in futuro. A parole tutti lo accettiamo, ma poi quasi tutti continuano a fare scelte sulla base delle previsioni.

Pensiamo che più facciamo analisi complesse, più ci informiamo, e migliore sarà la nostra stima di probabilità. Purtroppo non è così. Spesso studiamo e facciamo analisi complicate solo per tenere a bada la nostra ansia. 

Una certa quantità di studio è utile per prendere le decisioni finanziarie, ma oltre una certa soglia, il valore aggiunto di maggiori informazioni – ai fini della scelta – da prima tende ad essere nullo e successivamente tende ad essere negativo.

Ad esempio: venendo all’oggi, non sappiamo se i mercati continueranno a scendere e – nel caso – per quanto tempo ancora. Non importa quanto dotte siano le analisi che facciamo o di cui ci serviamo. Il problema non è la qualità delle analisi, il problema è l’impossibilità di saperlo qualunque sia la qualità dell’analisi. 

Esattamente come con la scommessa sull’esistenza di Dio, alla fine si tratta di fare una scelta che non potrà mai chiamare in causa esclusivamente la razionalità. 

Se ammettiamo che il futuro è incerto per definizione, le scelte finanziarie non potranno mai essere fatte solo sulla base della ragione, dell’utilità attesa, del calcolo dell’ottimizzazione del valore futuro. 

Le scelte finanziarie devono necessariamente tenere in considerazione gli aspetti psicologici, i bisogni di vita, le priorità individuali.

In altre parole, per fare scelte finanziarie è molto più importante partire dall’analisi di sé stessi che non dai mercati finanziari. Fare questo è molto difficile per varie ragioni, in primo luogo perché non siamo abituati a dare importanza a certi temi quando parliamo di scelte finanziarie. Ma ancora meno sono preparate le persone che normalmente ci affiancano in queste decisioni (che siano i venditori della finanza o i consulenti di varia natura). Infine, il contesto informativo e culturale che ruota attorno alla finanza è incentrato quasi esclusivamente sul calcolo dell’utilità attesa da questa o quella scelta. Calcoli che sovente sono errati sia nel metodo che nei presupposti. 

Ciò che serve alla finanza personale è un radicale cambio di paradigma. Tanti tasselli, affinché questo cambio di paradigma avvenga, sono già stati posti. Nel mondo accademico il concetto di “Incertezza Radicale è ormai stato posto con forza al centro del dibattito accademico.  Anche l’importanza fondamentale della psicologia in economia e finanza è ormai qualcosa di completamente accettato, a tal punto che alcuni premi nobel per l’economia recenti sono stati psicologi e non economisti. 

Ciò che manca, però, è l’uso diffuso di una modalità operativa che riesca a prendere decisioni basandosi molto meno sulla statistica e molto di più sugli obiettivi di vita degli investitori in grado di partire dagli aspetti psicologici. 

La matematica ha il grande pregio di apparire più “operativa” ed “oggettiva”, anche quando è applicata in modo improprio. La teoria delle decisioni in condizioni d’incertezza ci fornisce degli strumenti operativi (alcune indicazioni si possono trovare in questo articolo: “Un diverso approccio alle scelte di finanza personale”) ma la loro applicazione è molto più un’arte che una scienza. Fino a quando la cultura dominante continuerà a privilegiare una finta scienza ad una vera arte, l’approccio di gran lunga più sensato ed efficace farà fatica a diventare prevalente.  

 

Note
(1)
Nell’ottocento, François-René de Chateaubriand, considerato il fondatore del romanticismo letterario francese, omaggiò Pascal con queste parole:
“Ci fu un uomo che a 12 anni, con aste e cerchi, creò la matematica;
che a 16 compose il più dotto trattato sulle coniche dall’antichità in poi;
che a 19 condensò in una macchina una scienza che è dell’intelletto;
che a 23 anni dimostrò i fenomeni del peso dell’aria ed eliminò uno dei grandi errori della fisica antica; che nell’età in cui gli altri cominciano appena a vivere, avendo già percorso tutto l’itinerario delle scienze umane, si accorge della loro vanità e volse la mente alla religione; che da quel momento sino alla morte – avvenuta a 39 anni – sempre malato e sofferente, fissò la forma della lingua in cui dovevano esprimersi Bossuet e Racine, diede il modello tanto del motto di spirito più perfetto quanto del ragionamento più rigoroso;
che infine, nei brevi intervalli concessigli dal male, risolse quasi distrattamente uno dei maggiori problemi della geometria e scrisse dei pensieri che hanno sia del divino che dell’umano.
Il nome di questo genio portentoso è Blaise Pascal”.
(2)
Bruno de Finetti, il più grande statistico italiano, nel secolo scorso ha definito il concetto di probabilità soggettiva. Chi volesse approfondire può leggere questo articolo: Decisioni, probabilità e investimenti finanziari